Hur beräknar jag ränta?

För att beräkna årlig sammansatt ränta multiplicerar du det ursprungliga beloppet för din investering, ditt lån eller huvudstol med den årliga räntan.

Sammansatt ränta skiljer sig från enkel ränta genom att ränta tjänas både på den ursprungliga investeringen (huvudbeloppet) och den ränta som ackumulerats hittills, snarare än bara på kapitalbeloppet. På grund av detta växer konton med sammansatt ränta snabbare än de med enkel ränta. Dessutom kommer värdet att växa ännu snabbare om räntan förstärks flera gånger per år. Sammansatt ränta erbjuds på en mängd olika investeringsprodukter och debiteras också på vissa typer av lån, som kreditkortsskulder. Att beräkna hur mycket ett belopp kommer att växa under sammansatt ränta är enkelt med rätt ekvationer.

Del 1 av 3: hitta årligt sammansatt ränta

1
Definiera årlig sammansättning. Den räntesats som anges i ditt investeringsprospekt eller låneavtal är en årlig ränta. Om ditt billån till exempel är ett 6% -lån betalar du 6% ränta varje år. Att sammansätta en gång i slutet av året är den enklaste beräkningen för sammansatt ränta.
- En skuld kan sammansatta ränta årligen, månadsvis eller till och med dagligen.
- Ju oftare dina skulder sammansätts, desto snabbare kommer du att samla ränta.
- Du kan titta på sammansatt ränta från investeraren eller gäldenärens synvinkel. Frekvent sammansättning innebär att investerarens ränteintäkter ökar snabbare. Det betyder också att gäldenären är skyldig mer ränta medan skulden är utestående.
- Till exempel kan ett sparkonto sammansättas årligen, medan ett betalningsdagslån kan sammansättas varje månad eller till och med varje vecka.
2
Beräkna ränteblandning årligen för år ett. Antag att du äger en sparobligation på 750€, utfärdat av US Treasury. Treasury sparobligationer betalar ut ränta varje år baserat på deras ränta och nuvarande värde.
- Räntan som betalades år 1 skulle vara 45€ (750€ multiplicerat med 6% = 45€).
- För att beräkna ränta för år 2 måste du lägga till det ursprungliga huvudbeloppet till all ränta som hittills intjänats. I detta fall skulle huvudmannen för år 2 vara (750€ + 45€ = 790€). Värdet på obligationen är nu 790€ och räntebetalningen kommer att beräknas utifrån detta värde.
3
Beräkna ränteblandning för senare år. För att se den större effekten av sammansatt ränta, beräkna ränta för senare år. När du flyttar från år till år fortsätter huvudbeloppet att växa.
- Multiplicera huvudbeloppet år 2 med obligationens ränta. (790€ X 6% = 47€). Intjänad ränta är högre med 2,70€ (47€-45€). Det beror på att huvudbeloppet ökade från 750€ till 790€
- För år 3 är huvudbeloppet (790€ + 47€ = 840€). Intjänad ränta år 3 är 50€ Det belopp läggs till huvudbalansen för år 4-beräkningen.
- Ju längre en skuld är utestående, desto större blir effekten av sammansatt ränta. Utestående innebär att skulden fortfarande är skyldig av gäldenären.
- Utan sammansättning skulle ränta på år 2 helt enkelt vara (750€ X 6% = 45€). Faktum är att varje års intjänade ränta skulle vara 45€ om du tjänade sammansatt ränta. Detta är känt som enkel intresse.
4
Skapa ett Excel-dokument för att beräkna sammansatt ränta. Det kan vara praktiskt att visualisera sammansatt ränta genom att skapa en enkel modell i Excel som visar tillväxten för din investering. Börja med att öppna ett dokument och märka den översta cellen i kolumnerna A, B och C "År", "Värde" respektive "Intresserat intjänat".
- Ange åren (0-5) i cellerna A2 till A7.
- Ange din rektor i cell B2. Tänk dig till exempel att du har börjat med 750€ Input 1000.
- Skriv "= B2 * 1,06" i cell B3 och tryck på enter. Det innebär att ditt intresse årligen förstärks till 6% (0,06). Klicka på det nedre högra hörnet av cell B3 och dra formeln ner till cell B7. Siffrorna fylls i på lämpligt sätt.
- Placera en 0 i cell C2. I cell C3 skriver du "= B3-B1,50€" och trycker på enter. Detta ska ge dig skillnaden mellan värdena i cell B3 och B2, som representerar den intjänade räntan. Klicka på det nedre högra hörnet av cell C3 och dra formeln ner till cell C7. Värdena fyller sig själva.
- Fortsätt den här processen för att replikera processen i så många år som du vill spåra. Du kan också enkelt ändra värden för ränta och ränta genom att ändra de använda formlerna och cellinnehållet.

Hur beräknar jag kapital i sammansatt ränta?

Del 2 av 3: beräkning av sammansatt ränta på investeringar

1
Lär dig formeln för sammansatt ränta. De sammansatta intresse formel löser för det framtida värdet av investeringen efter visst antal år. Formeln i sig är som följer: FV = P (1 + ic) n ∗ c {\ displaystyle FV = P (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {n * c}} $Fv = p (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ Variablerna inom ekvationen definieras enligt följande:
- "FV" är det framtida värdet. Detta är resultatet av beräkningen.
- "P" är din huvudman.
- "i" representerar den årliga räntan.
- "c" representerar sammansättningsfrekvensen (hur många gånger intresseföreningarna varje år).
- "n" representerar antalet år som mäts.
2
Samla variabler sammansatta ränteformler. Om intresseföreningar oftare än årligen är det svårt att beräkna formeln manuellt. Du kan använda en sammansatt formel för alla beräkningar. För att använda formeln måste du samla in följande information:
- Identifiera investeringens huvud. Detta är det ursprungliga beloppet för din investering. Det här kan vara hur mycket du satte in på kontot eller den ursprungliga kostnaden för obligationen. Tänk dig till exempel att din huvudman på ett investeringskonto är 3730€
- Hitta räntesatsen för skulden. Räntan bör vara ett årligt belopp, angivet som en procentsats av kapitalet. Till exempel en räntesats på 3,45% på 3730€ huvudvärde.
  - I beräkningen måste räntan anges som decimal. Konvertera den genom att dela räntan med 100. I detta exempel skulle detta vara 3,45% / 100 = 0,0345.
- Du måste också veta hur ofta skulderna sammansätts. Vanligtvis intresseföreningar årligen, månadsvis eller dagligen. Tänk dig till exempel att den sammansätts varje månad. Det betyder att din sammansättningsfrekvens ("c") matas in som 12.
- Bestäm hur lång tid du vill mäta. Detta kan vara ett målår för tillväxt, som 5 eller 10 år, eller den här löptiden för en obligation. Förfallodagen för en obligation är den dag då skuldens huvudbelopp ska återbetalas. För exemplet använder vi två år, så ingång 2.
3
Använd formeln. Mata in dina variabler på rätt platser. Kontrollera igen för att se till att du matar in dem korrekt. Se till att din ränta är i decimalform och att du har använt rätt nummer för "c" (sammansättningsfrekvens).
- Exemplet på investeringen kan anges enligt följande: $Fv = \ 3730€ (1 + {\ frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$
- Beräkna exponentdelen och delen av formeln inom parentes separat. Detta är ett matematikbegrepp som kallas order of operations. Du kan lära dig mer om konceptet med den här länken: Tillämpa ordningsföljden.
4
Avsluta matematiska beräkningar i formeln. Förenkla problemet genom att först lösa de delar av ekvationen inom parentes som börjar med bråk.
- Dela först fraktionen inom parentes. Resultatet ska vara: $Fv = \ 3730€ (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}}$
- Lägg till siffrorna inom parentes. Resultatet ska vara: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{2 * 12}}$
- Lös multiplikationen inom exponenten (den sista delen ovanför den slutna parentesen). Resultatet ska se ut så här: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{24}}$
- Höj numret inom parentes till exponentens kraft. Detta kan göras på en räknare genom att först ange värdet inom parentes (1.00288 i exemplet), trycka på $X ^ {y}$ och sedan ange exponenten (24 i detta fall) och trycka på. Resultatet i exemplet är $Fv = \ 3730€ (1 0715)$
- Slutligen multiplicera huvudmannen med antalet inom parentes. Resultatet i exemplet är 3730€ * 1 0715, eller 4000€ Detta är kontots värde vid slutet av de två åren.
5
Dra bort rektorn från ditt svar. Detta ger dig det intjänade beloppet.
- Subtrahera huvudbeloppet på 3730€ från det framtida värdet på 4000€ för att få 4010€-3730€, eller 270€
- Du tjänar 270€ i ränta under de två åren.

Hur beräknar jag sammansatt ränta när jag vet beloppet, tiden och procentsatsen?

Del 3 av 3: beräkning av sammansatt ränta med regelbundna betalningar

1
Lär dig formeln. Sammansatta räntekonton kan öka ännu snabbare om du gör regelbundet bidrag till dem, till exempel att lägga till ett månatligt belopp till ett sparkonto. Formeln är längre än den som används för att beräkna sammansatt ränta utan regelbundna betalningar, men följer samma principer. Formeln är som följer: FV = P (1 + ic) n ∗ c + R ((1 + ic) n ∗ c − 1) ic {\ displaystyle FV = P (1 + {\ frac {i} {c} }) ^ {n * c} + {\ frac {R ((1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {n * c} -1)} {\ frac {i} {c}}} } $Fv = p (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} + {\ frac {r ((1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} - 1)} {{\ frac {i} {c}}}}$ Variablerna i ekvationen är också desamma som föregående ekvation, med ett tillägg:
- "P" är huvudmannen.
- "i" är den årliga räntan.
- "c" är sammansättningsfrekvensen och representerar hur många gånger räntan sammansätts varje år.
- "n" är antalet år.
- "R" är beloppet för det månatliga bidraget.
2
Kompilera nödvändiga variabler. För att beräkna det framtida värdet på denna typ av konto behöver du huvudets (eller nuvärdet) av kontot, den årliga räntan, sammansättningsfrekvensen, antalet år som mäts och beloppet för ditt månatliga bidrag. Denna information ska finnas i ditt investeringsavtal.
- Var noga med att konvertera den årliga räntan till ett decimal. Gör detta genom att dividera räntan med 100. Till exempel med ovanstående 3,45% ränta skulle vi dela 3,45 med 100 för att få 0,0345.
- För blandningsfrekvens, använd bara antalet gånger per år som intresseföreningarna. Det betyder att årligen är 1, månadsvis är 12 och dagligen är 365 (oroa dig inte om skottår).
3
Mata in dina variabler. Fortsätt med exemplet ovan, föreställ dig att du väljer att även bidra med 75€ per månad till ditt konto. Detta konto, med ett huvudvärde på 3730€, sammansätts varje månad och tjänar 3,45% årlig ränta. Vi kommer att mäta kontotillväxten över två år.
- Den färdiga formeln med denna information är följande: $Fv = \ 3730€ (1 + {\ frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 + {\ frac {0,0345} { 12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{\ frac {0,0345} {12}}}}$
4
Lös ekvationen. Återigen, kom ihåg att använda rätt ordning för att göra det. Det betyder att du börjar med att beräkna värdena inom parentes.
- Lös först fraktionerna med parenteser. Detta innebär att man delar "i" med "c" på tre platser, alla för samma resultat av 0,00288. Ekvationen ser nu ut så här: $Fv = \ 3730€ (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0, 00288}}$
- Lös tillägget inom parentes. Detta innebär att man lägger 1 till resultatet från den sista delen. Detta ger: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0,00288}}$
- Lös multiplikationen inom exponenterna. Detta innebär att multiplicera de två siffrorna som är mindre och över de slutna parenteserna. I exemplet är detta 2 * 12 för ett resultat av 24. Detta ger: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{24}} + {\ frac {\ 75€ ((1 00288) ^ {{24}} - 1)} {0,00288}}$
- Lös exponenterna. Detta innebär att höja beloppet inom parentes till resultatet av det sista steget. På en räknare görs detta genom att ange värdet inom parentes (1 00288 i exemplet), trycka på $X ^ {y}$ och sedan ange exponentvärdet (som är 24 här). Detta ger: $Fv = \ 3730€ (1 0715) + {\ frac {\ 75€ (1 0715-1)} {0,00288}}$
- Subtrahera. Subtrahera den från resultatet av det sista steget i den högra delen av ekvationen (här 1.0715 minus 1). Detta ger: $Fv = \ 3730€ (1 0715) + {\ frac {\ 75€ (0,0715)} {0,00288}}$
- Multiplicera. Detta innebär att multiplicera huvudmannen med numret är den första uppsättningen inom parentes och det månatliga bidraget med samma antal inom parentes. Detta ger: $Fv = \ 4000€ + {\ frac {\ 5,30€} {0,00288}}$
- Dela upp fraktionen. Detta ger $Fv = \ 4000€ + \ 1850€$
- Lägg till. Slutligen lägg till de två siffrorna för att få kontots framtida värde. Detta ger 4000€ + 1850€, eller 5850€ Detta är kontots värde efter de två åren.
5

Subtrahera huvudbeloppet och betalningarna. För att hitta den intjänade räntan måste du subtrahera den summa pengar du sätter in på kontot. Detta innebär att du lägger till huvudbeloppet, 3730€, till det totala värdet av bidraget, vilket är 24 bidrag (2 år * 12 månader / år) gånger de 75€ du lägger in varje månad för totalt 1790€ Totalt är 3730€ plus 1790€ eller 5520€ Om du drar 5520€ från det framtida värdet 5850€ får du det intjänade beloppet, vilket är 330€
6

Förläng din beräkning. För att verkligen se nyttan av sammansatt ränta, tänk dig att du fortsätter att lägga pengar varje månad till samma konto i tjugo år istället för två. I det här fallet skulle ditt framtida värde vara cirka 33600€, även om du bara har bidragit med 21600€, vilket innebär att du kommer att tjäna 11900€ i ränta.

Du kan också enkelt beräkna sammansatt ränta med hjälp av en online-räknemaskin för sammansatt ränta.

Tips

Du kan också enkelt beräkna sammansatt ränta med hjälp av en online-räknemaskin för sammansatt ränta. Den amerikanska regeringen är värd för en bra på https://investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
En snabb tumregel för att hitta sammansatt ränta är "72-regeln". Börja med att dela 72 med räntebeloppet du tjänar, till exempel 4%. I det här fallet skulle detta vara 70,5 eller 18. Detta resultat, 18, är ungefär det antal år det tar för din investering att fördubblas till den aktuella räntan. Tänk på att regeln 72 bara är en snabb approximation, inte ett exakt resultat.
Du kan också använda dessa beräkningar för att utföra "vad-om" -beräkningar som kan berätta hur mycket du kommer att tjäna med en viss ränta, ränta, sammansättningsfrekvens eller antal år.

Läs också: Hur får jag HR-certifiering?

Hur beräknar jag ränta?

Steg

Del 1 av 3: hitta årligt sammansatt ränta

Del 2 av 3: beräkning av sammansatt ränta på investeringar

Del 3 av 3: beräkning av sammansatt ränta med regelbundna betalningar

Tips

Frågor och svar

Läs också: