Hur man beräknar sammansatt årlig tillväxttakt?

Den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR) är den genomsnittliga årliga tillväxttakten för en investering under en definierad tidsperiod.

Sammansatt årlig tillväxt representerar tillväxt över en period av år, med varje års tillväxt till det ursprungliga värdet. Ibland kallas sammansatt ränta, den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR) anger den genomsnittliga årliga tillväxttakten när du återinvesterar avkastningen över ett antal år. Det är särskilt användbart när din investering upplever betydande fluktuationer i tillväxt från år till år, eftersom en volatil marknad innebär att en investering kan se stora avkastningar ett år, förluster nästa och sedan mer måttlig tillväxt ytterligare ett år. Den kan inte bara användas för att utvärdera investeringens resultat utan för att jämföra avkastningen på olika typer av investeringar, såsom aktier och obligationer eller aktier och ett sparkonto. Företagsägare kan använda CAGR för att analysera resultatet av en mängd olika affärsmått, inklusive marknadsandelar, kostnader, intäkter och kundnöjdhetsnivåer.

Del 1 av 5: Definiera sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR)

1

Lär dig definitionen. Den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR) är den genomsnittliga årliga tillväxttakten för en investering under en definierad tidsperiod. Den definierade tidsperioden är vanligtvis mer än ett år. Det kan antingen beräknas med en matematisk formel eller hittas med hjälp av kalkylprogramvara, till exempel Microsoft Excel. Du kan också hitta CAGR-miniräknare på internet.
2
Förstå innebörden av genomsnittlig tillväxttakt. Medelvärdet är det matematiska genomsnittet av två eller flera siffror. Formeln för CAGR beräknar den genomsnittliga årliga tillväxten för en investering.
- Antag till exempel att du investerade 7460€ i aktier 2012, och värdet växte till 14000 2013, till 112002014€ och till 146002015€.
- Formeln för CAGR skulle beräkna det genomsnittliga belopp med vilket aktiens värde växte varje år.
- CAGR representerar hur mycket en investering skulle ha vuxit varje år som om den hade vuxit i stadig takt. Investeringar växer dock inte i jämn takt. Snarare upplever de toppar och dalar. CAGR genomsnittar alla dessa värdeförändringar.
3
Förstå innebörden av årlig tillväxttakt. Tillväxttakten är det belopp med vilket en investering ökade i värde under en viss tidsperiod. I det här fallet hänvisar det till hur mycket en investering har vuxit under ett år. Beräkningar av historisk tillväxttakt används ofta för att uppskatta framtida tillväxt.
- CAGR mäter inte vad som hände på ett år. Snarare hänvisar det till den genomsnittliga årliga förändringen i en investering under en period av flera år.
4
Förstå innebörden av sammansatt ränta. Termen sammansatt avser det sätt som ränteplaceringar växer exponentiellt. Investeringar genererar resultat. Dessa inkomster återinvesteras och genererar egna inkomster. Eftersom denna process fortsätter över tiden kan investeringar fortsätta växa, även om du inte lägger till några pengar till dem.
- Med andra ord skiljer sig sammansatt ränta från enkel ränta genom att ränta intjänas både på den ursprungliga investeringen och den intjänade räntan snarare än bara på den ursprungliga investeringen.

Del 1 av 5: Definiera sammansatt årlig tillväxt (CAGR).

Del 2 av 5: beräkning av sammansatt årlig tillväxttakt

1

Samla in informationen. För att beräkna CAGR måste du först definiera den tidsperiod som du vill göra beräkningen för. Därefter måste du veta början på en investering. Ta reda på investeringens slutvärde för tidsperioden.
2
Beräkna CAGR med en matematisk formel. Dela slutvärdet med startvärdet. Höj sedan resultatet till kraften 1 dividerat med antalet år under tidsperioden. Slutligen subtraherar 1 från resultatet.
- Att höja ett värde till en exponent görs på en miniräknare genom att ange det första värdet, trycka på exponentknappen (vanligtvis representerad som $X ^ {y}$ ), sedan ange exponentvärdet och trycka på enter. Alternativt kan du skriva uttrycket i Google med symbolen "^" mellan basnumret och exponenten. Den sökmotorn kommer att lösa det åt dig.
3
Lär dig med ett exempel. I exemplet ovan var perioden tre år, från 2012 till 2015. Startvärdet var 7460€ Slutvärdet var 14600€
- Använd följande formel: $Cagr = ((slutvärde / börvärde) ^ {{{\ frac {1} {numberofyears}}}}) - 1$
- Med hjälp av ovanstående formel, CAGR = ((14600€ / 7460€) 13) −1 {\ displaystyle CAGR = ((\ 14600€ / \ 7460€) ^ {\ frac {1} {3}}) - 1} $Cagr = ((\ \ 14600€ / \ 7460€) ^ {{{\ frac {1} {3}}}}) - 1$
  - Detta är lika med $(1,95 ^ {{0,333}}) - 1$
  - Detta motsvarar då 1 $1 2493-1$
  - Vilket löser sig till 0,2493, eller 24,93 procent.

Sammansatt årlig tillväxt är den genomsnittliga årliga tillväxttakten för en investering under en tidsperiod, och det finns en speciell formel som du kan använda för att beräkna den.

Del 3 av 5: beräkning av CAGR i excel

1
Ange data i kalkylbladet. Skapa rader och kolumner i kalkylbladet för att visa året och investeringens värde det året. När du har angett data skapar du en rad där du anger formeln för CAGR. När du har angett formeln utför Excel beräkningarna åt dig.
- Med hjälp av exemplet ovan, i cell A1, skulle du skriva in ordet "YEAR." Sedan, i cell B1, skulle du ange året 2012. Då skulle du ange åren 2013, 2014 och 2015 i cellerna C1, D1 och E1.
- I cell A2 anger du ordet "VALUE". Sedan i cellerna B2, C2, D2 och E2 skulle du ange 7460€, 10400€, 11200€ och 14600€
- I cell A3 skulle du ange bokstaven "n" där n är lika med antalet år. I cell C3, under informationen för 2013, skulle du ange nummer 1. Ange sedan siffran 2 i cell D3 och nummer 3 i cell E3.
2

Ange grundformeln för att beräkna CAGR. Ange formeln ((E2 / B2) ^ (1 / E3)) - 1 i cell E4. Cell E2 är slutvärdet, 14600€ Cell B2 är startvärdet, 7460€ Cell E3 är antalet år under tidsperioden, 3. Den beräknade CAGR för tidsperioden är 24,93 procent.
3
Använd POWER-funktionen i excel för att beräkna CAGR. Istället för att ange formeln som används ovan kan du använda POWER-funktionen för att beräkna CAGR. Det kommer att resultera i samma svar, men vissa Excel-användare föredrar att använda funktioner istället för att ange manuella formler.
- Ange formeln POWER (E2 / B21 / E3) -1 i cell E4. Den Power-funktionen returnerar resultatet av slutvärdet dividerat med början värdet upphöjt till av ett dividerat med antal år. Svaret är detsamma, 24,93 procent.
4
Använd RATE-funktionen för att beräkna CAGR. RATE-funktionen returnerar räntan över den aktuella tidsperioden. Denna funktion ser lite komplicerad ut. Men när du förstår elementen kan du snabbt skapa den här funktionen i kalkylarket. Vissa människor gillar den här metoden eftersom den uttrycker resultatet som en procentsats istället för som ett decimal.
- Det första elementet i funktionen är nper, vilket är antalet år, som finns i cell E3.
- Nästa element i funktionen är pmt. Detta skulle vara betalningen varje period på ett lån eller livränta, men vi behöver inte det för att beräkna CAGR. Lämna bara det utrymmet tomt.
- Nästa element är pv, som står för nuvärde. Men det hänvisar till början på investeringen, som ligger i cell B2.
- Det sista elementet är fv, vilket är det framtida värdet. Detta hänvisar till slutvärdet för investeringen, som ligger i cell E2.
- Ange formeln RATE (E3,, - B2, E2) i cell E4. Du måste ange startvärdet, cell B2, som ett negativt tal. Annars får du ett #NUM! fel.
- Med denna formel får du samma svar, 24,93 procent.

Del 4 av 5: Använd sammansatt årlig tillväxttakt

1
Jämför olika typer av investeringar med varandra. Anta att du har pengar på ett sparkonto med en fast årlig ränta och att du också lager i en portfölj med varierande avkastning. Använd CAGR att jämföra tillväxten i portföljinvesteringar över tiden med tillväxttakten av sparkonto. Detta kan hjälpa dig att bestämma vilken investering som har den högre avkastningen över tiden.
- Antag till exempel att du satte 3730€ på sparkontot i tre år, och det hade en fast årlig ränta på 1 procent. I slutet av det tredje året skulle du ha 3840€
- Antag att marknaden var mycket volatil under samma tidsperiod, och du hade en portföljinvestering på 2240€. Värdet varierade kraftigt under de tre åren, men i slutet av den tidsperioden skulle investeringen vara 2390€
- Om du beräknar CAGR på portföljen med formeln [(3200/3000) ^ (0,33)] - 1 får du en CAGR på 2,17 procent.
- Jämför portföljens CAGR med sparkontot. Trots att marknaden var så volatil är en CAGR på 2,17 procent en bättre avkastning än den 1 procents tillväxt som sparkontot erbjuder.
2

Jämför resultatet för flera affärsmått inom ett företag. Att titta på CAGR för olika mätvärden över tiden kan ge en tydligare bild av företagets styrkor och svagheter. Antag till exempel att CAGR för ett företags marknadsandel var 1,82 procent under en femårsperiod. Men antag att under samma tidsperiod var deras kundnöjdhet CAGR -0,58 procent. Denna avvikelse belyser områden där företaget kan förbättras.

Ibland kallas sammansatt ränta, den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR) anger den genomsnittliga årliga tillväxttakten när du återinvesterar avkastningen över ett antal år.

Del 5 av 5: förstå begränsningarna för sammansatt årlig tillväxttakt

1

Förstå att tillväxten av en investering aldrig är stabil. CAGR släpper tillväxthastigheten för en investering artificiellt. Antag inte att tillväxttakten verkligen var så stabil. Kom ihåg att marknaden kan vara volatil. Kontrollera värdena som går in i CAGR varje år för att förstå hur marknaden fluktuerade under den aktuella tidsperioden.
2

Förstå att historisk tillväxt kanske inte korrekt anger framtida tillväxt. Oavsett hur stabil CAGR ser ut, även om du har kontrollerat de årliga värdena, antag aldrig att en stabil historisk tillväxt innebär en stadig framtida tillväxt. Marknadsvolatilitet och andra faktorer kan påverka investeringens framtida tillväxt. Använd andra mätvärden tillsammans med CAGR för att utvärdera den förväntade tillväxttakten för dina investeringar.
3
Förstå begränsningarna i representation. Beroende på vilken tidsperiod du analyserar kan du få väldigt olika resultat för CAGR. När du har beräknat CAGR för en viss tidsperiod, titta längre tillbaka i tiden för att se om ändring av tidsperioden förändrar ditt resultat avsevärt. Du kan hitta en mycket mer blygsam CAGR under en längre tid.
- Antag till exempel att en investering på 74600€ under fem år förlorade pengar under de första två åren, men växte sedan betydligt under de senaste tre åren. CAGR under de senaste tre åren skulle vara hög, eftersom investeringen växte. Men om du tittar på det under en femårsperiod, inkluderar du värdeminskningarna och CAGR skulle vara mer blygsam.
- Antag till exempel att 74600€ minskade till 50000€ år ett och till 32100€ år två. Under år tre började det återhämta sig och växte till 56000€, sedan till 68700€ i år för och till 93300€ i år 5.
- Om du beräknar CAGR för de senaste tre åren skulle du använda formeln [(125000/43000) ^ (0,33)] -1 = 42,72 procent.
- Men om du beräknar CAGR för hela fem åren skulle du använda formeln [(125000/100000) ^ (0,2)] - 1 = 4,27 procent. Detta är mycket mer blygsamt.

Läs också: Hur jämför jag inteckningsprogram?

Hur man beräknar sammansatt årlig tillväxttakt?

Steg

Del 1 av 5: Definiera sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR)

Del 2 av 5: beräkning av sammansatt årlig tillväxttakt

Del 3 av 5: beräkning av CAGR i excel

Del 4 av 5: Använd sammansatt årlig tillväxttakt

Del 5 av 5: förstå begränsningarna för sammansatt årlig tillväxttakt

Frågor och svar

Kommentarer (9)

Läs också: